Ideias Fugazes, Teoremas Eternos

Autor: Joaquín Navarro

Sinopse

Opinião: Adoro ler os livros desta colecção. Há qualquer coisa no tratamento leve, mas rigoroso, que fazem da matemática e temas associados que me agrada. Confrontado todos os dias (agora não, agora estou de férias, mas mesmo assim...) com matemática dura, da qual gosto bastante, acaba por ser refrescante ler estes livros de divulgação. Aprendo sempre qualquer coisa, apesar de tudo!

Este livro não é excepção. O título é dos melhores, e o conteúdo também. Os problemas matemáticos são tema para longas e frustrantes discussões, e têm a mania de surgir nas coisas mais pequenas, insignificantes e aparentemente apenas remotamente ligadas com a matemática.

Os gregos sabiam isto, os egípcios também, os chineses já brincam há séculos, e desde sempre que a Humanidade, com alguns indivíduos em particular, se mantém ocupada com este ou aquele problema, causados por esta ou aquela ideia, e que levam a este ou aquele teorema. Na pior das hipóteses um que diga "o problema é impossível".

E da época do Renascimento até aos dias de hoje, as coisas só se complicaram. Se na altura de Gauss e colegas os enunciados eram simples e directos, facilmente perceptíveis por praticamente toda a gente, actualmente é uma desgraça.

O que este livro mostra, no entanto, é algo que pode ser surpreendente: os problemas são muitas vezes os mesmos, revisitados, corrigidos e aniquilados de maneiras impensáveis para os antigos matemáticos que dedicavam anos a fazer cálculos à mão para sacarem casas decimais de alguns números intermináveis.

A quantidade de problemas abordados é enorme, e valem todos a pena. O autor mantém a exposição de forma clara e concisa, apenas se alongando quando a explicação técnica é mais complicada, ou quando o problema tem uma particular fama ou relevância.

No meio disto tudo, Joaquín Navarro consegue fazer passar algo que passa ao lado de muita gente: a beleza da matemática. Seja na forma como um jovem Gauss, supostamente, somou todos os números de um a cem num piscar de olhos, ou na demonstração ultra-complicada de Andrew Wiles para o derradeiro Teorema de Fermat, é possível ver a beleza de tudo isto. Ou pelo menos perceber como é que algumas pessoas podem ver beleza em tudo isto. E isso é a grande vitória de qualquer livro de divulgação matemática!

Do Outro Lado do Espelho

Título: Do Outro Lado do Espelho

Autor: Joaquín Navarro

Sinopse: O estudo da simetria é uma tentativa de nos aproximarmos da beleza, medindo-a com base na proporcionalidade e no equilíbrio. Mas a simetria também constitui um conceito fundamental no estudo do mundo que nos rodeia, como o que acontece, por exemplo, na mecânica quântica. Muitas são as simetrias, desde a que Alice encontrou na sua viagem através do espelho até à que é descrita pela fascinante teoria de grupos, e o seu estudo constitui uma das vertentes fundamentais do emaranhado da matemática contemporânea.

Opinião: Sou um fã incondicional da simetria. Há qualquer coisa de fascinante nas suas propriedades, que me faz, por vezes, ficar absolutamente maravilhado. Como tal, esperava muito deste livro. Um livro inteirinho sobre simetrias, e ainda por cima vistas de uma perspectiva matemática, ou seja, algo que me fascina, simetria, explicado de forma igualmente fascinante, via matemática. Não esperava nada menos do que ABSOLUTAMENTE ESPECTACULAR!!

E no entanto cá estou eu, para vos dar as más notícias. O livro não passa de levemente interessante. Explica muita coisa, mas de forma maçuda e aborrecida. O autor consegue a proeza de se abstrair da geometria, o que tem as suas vantagens, é óbvio, mas não neste caso, para estudar os fenómenos simétricas de forma mais geral, destruindo por completo toda a beleza e maravilha, no processo.

Estou desapontado. Talvez não devesse ter ficado com expectativas tão altas, mas a verdade é que acho que o autor exagerou ao teorizar demais o assunto, tirando aquilo que é interessante, a geometria, o aspecto e as formas simétrica, e focando-se quase exclusivamente naquilo que é aborrecido e desinteressante, a matemática pura e dura que está por detrás.

A escrita é simples, não me posso queixar, a dificuldade de leitura e compreensão que possa haver é inteiramente derivada do assunto, teoria de conjuntos, uma das coisas mais horríveis de se estudar, em matemática. Penso que talvez o autor pudesse ter apenas aflorado esta questão, ao de leve, para falar de outras coisas. Por exemplo, podia ter falado de funções cujo gráfico têm um aspecto simétrico, de ambigramas, da simetria, ou falta dela, no dia a dia... Enfim, tanta assunto espectacular para explorar, e o autor fica preso na teoria de conjuntos. Não aconselho, a ninguém.

Os Segredos do Número π - Porque é que a quadratura do círculo é impossível?

Título: Os Segredos do Número π

Autor: Joaquín Navarro

Tradutor: João Pedro Piroto Pereira Duarte

Sinopse: Três-catorze-quinze... esta familiar cantilena descreve a razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu raio, também conhecida como número pi. Objecto de estudo desde os alvores da civilização, nenhum outro número despertou tanto interesse e controvérsia ao longo dos tempos.

Opinião: De todos os livros desta colecção que já li até agora, este é, muito provavelmente, o mais horrível em termos técnicos, não fosse ele sobre o π (pi), um número tão incompreendido quanto incompreensível. Tem casas decimais que nunca mais acabam (literalmente), que não seguem qualquer tipo de padrão (que tenha sido descoberto até agora), e alguns dos maiores vultos da matemática gostam de brincar com ele, só porque sim.

No entanto, é de louvar o esforço bem sucedido que o autor faz para não massacrar demasiado o leitor, pois embora tenha fórmulas que metem medo ao susto, tem igualmente muitas páginas dedicadas aos aspectos históricos e a curiosidades interessantíssimas (ou não!). Achei espantoso ver como este número mete o nariz em tudo. Ele é teoria dos números, ele é geometria, ele é probabilidades, ele é física, ele é poesia, ele é música, ele é cinema, ele é leis, ele é arte... Enfim, as aplicações do π devem ser quase tantas quanto as suas casas decimais.

A vantagem/desvantagem (depende do ponto de vista) disto, é que se podem condensar, num só livro, montes de temas. Por um lado é porreiro, o meu nível de cultura geral deve ter subido aos píncaros do Quem Quer Ser Milionário, mas por outro, lá está, acaba por se tornar difícil gerir tanta informação em tão pouco tempo.

Como é óbvio, gostei. O meu fascínio pela matemática continua a aumentar, e cada vez fico mais espantado com a quantidade de pessoas que despreza esta ciência, a mais pura delas todas. Se lhe derem uma oportunidade, e tiverem paciência, conseguem ver como pode ser bela e que raramente é um bicho de sete cabeças tão mau quanto o pintam!