Ora cá está um livro que acredito ser capaz de fazer confusão a muito boa gente. Se a mim, que estou dentro de alguma da matemática que aqui é falada, me fez alguma confusão, imagino para quem não tenha esse contacto com a ciência dos números.
No entanto o livro debate-se com questões que, em certa medida, devem ser tratadas intuitivamente. Começa por falar da geometria, área da matemática que ora se odeia, ora se adora, fazendo uma breve apresentação do livro de Euclides, um sábio da Grécia Antiga, "Os Elementos de Geometria". Este livro (ou melhor, livros, já que são 9) contém as bases para a geometria que usamos no dia.
E é através da negação de um dos postulados de Euclides que nascem as várias geometrias. O postulado em questão diz mais ou menos isto: "sobre um ponto exterior a uma recta, passa apenas uma recta paralela a essa recta". Ou seja, se considerarmos uma recta, e um ponto que não faça parte dessa recta, apenas somos capaz de traçar uma única recta que passe por esse ponto, e que não intersecte a primeira recta. Espero não me estar a tornar confuso.
Bem, as duas geometrias não-euclidianas principais nascem precisamente da negação desse quinto postulado, envolvido em muita polémica ao longo dos séculos, com sucessivas tentativas de demonstrações, e sucessivos falhanços. A primeira é a geometria hiperbólica, que em vez do quinto postulado de Euclides, diz que no tal ponto exterior a uma recta, passam mais do que uma recta paralela a essa recta. Já a elíptica diz que não passa nenhuma.
Embora apareçam, aqui e ali, algumas falhas de escrita/tradução, o livro consegue, com sucesso, apresentar ideias e conceitos relativamente complexos de forma simples, tornando-se acessível a pessoas com poucos conhecimentos matemáticos (com mais ou menos esforço), sem deixar de ser interessante para aqueles com alguns conhecimentos mais avançados.
Foi uma leitura interessante, mais do que interessante. Além de ter descoberto e percebido coisas que nunca ouvira falar, ou que ouvira apenas mencionar muito ao de leve, pude fazê-lo sem ter que recorrer a um professor catedrático ou a um grande esforço mental para perceber o que aqui vinha. Compreendo que para alguém menos habituado a lidar com equações e afins que eu, ou que não goste tanto de matemática, tenha mais alguma dificuldade, mas não acredito que seja algo insuperável. Além de que compensa, pelo interesse do conteúdo. Isso, pelo menos, deixo assegurado.
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